《同文算指前编》
《同文算指前编》
《同文算指前编》·二卷、《通编》·八卷(两江总督采进本)
明李之藻演西人利玛窦所译之书也。前编上、下二卷,言笔算定位、加减乘
除之式,及约分、通分之法。通编八卷,以西术论《九章》。卷一曰三率准测,
即古异乘同除。曰变测,即古同乘异除。曰重测,即古同乘同除。卷二、卷三曰
合类差分。曰和较三率,曰洪衰互徵,即古差分,又谓之衰分。卷四曰叠借互徵,
即古盈朒。卷五曰杂和较乘,即古方程。卷六曰测量三率,即古勾股。曰开平
方,曰奇零开平方,即古少广。卷七曰积较和开平方。卷八曰带纵诸变开平方。
曰开立方。曰广诸乘方。曰奇零诸乘方。皆即古少广。案《九章》乃《周礼》之
遗法,其用各殊,为后世言数者所不能易。西法惟开方(即古少广)勾股各有专
术,馀皆以三率御之。若方田、粟米、差分、商功、均输五章,本可以三率御之。
至於盈朒以御隐。杂互见,方程以御错糅正负,则三率不可御矣。盖中法、西
法固各有所长,莫能相掩也。是书欲以西法易《九章》,故较量长短,俱有增补。
其论三率比例,视中土所传方田、粟米、差分诸术实为详悉。至盈朒、方程二
术则皆仍旧法。少广略而未备,且法与数多出入之处。梅文鼎《方程馀论》曰:
《几何原本》言勾股三角备矣。《同文算指》於盈朒、方程取古人之法以传之,
非利氏之所传也。又曰:诸书之谬误,皆沿之而不能察,其必非知之而不用,能
言之而不悉,亦可见矣。诚确论也。然中土算书,自元以来,散失尤甚,未有能
起而蒐辑之者。利氏独不惮其烦,积日累月,取诸法而合订是编,亦可以为算家
考古之资矣。
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