《御定历象考成后编》


《御定历象考成后编》

《御定历象考成后编》·十卷
乾隆二年奉敕撰。《新法算书》推步法数,皆仍西史第谷之旧。其图表之参
差,解说之隐晦者,圣祖仁皇帝《历象考成》上下二编研精阐微,穷究理数,固
已极一时推步之精,示万世修明之法矣。第测验渐久而渐精,算术亦愈变而愈巧。
自康熙中西洋噶西尼法兰德等出,又新制坠子表以定时,千里镜以测远,以发第
谷未尽之义,大端有三。其一谓太阳地半径差旧定为三分,今测止有十秒,盖日
天半径甚远,测量所系,只在秒微,又有蒙气杂乎其内,最为难定。因思日月星
之在天,惟恒星无地半径差。若以日星相较,可得其准。而日星不能两见。是测
日不如测五星也。土、木二星在日上,地半径差愈微。金、水二星虽有时在日下,
而其行绕日,逼近日光,均为难测。惟火星绕日而亦绕地,能与太阳冲,故夜半
时火星正当子午线,於南北两处测之,同与恒星相较。其距恒星若相等,则是无
地半径差。若相距不等,即为有地半径差。其不等之数即两处地半径差之较。且
火星冲太阳时,其距地较太阳为近,则太阳地半径差,以比例算之,必更小于火
星地半径差也。其一谓清蒙气差,旧定地平上为三十四分,高四十五度,止有五
秒,今测地平上止三十二分,高四十五度,尚有五十九秒。其说谓蒙气绕乎地球
之周,日月星照乎蒙气之外。人在地面,为蒙气所映,必能视之使高。而日月星
之光线,入乎蒙气之中,必反折之使下,故光线与视线在蒙气之内,则合而为一;
蒙气之外,则岐而为二。所岐虽有不同,而相合则有定处,自地心过所合处,作
线抵圜周,则此线即为蒙气之割线。视线与割线成一角,光线与割线亦成一角。
二角相减,即得蒙气差角也。其一谓日月五星之本天,旧说为平圆,今以为撱
圆,两端径长,两腰径短。盖太阳之行有盈缩,由於本天有高卑。春分至秋分行
最高半周,故行缩而历日多;秋分至春分行最卑半周,故行盈而历日少。其说一
为不同心天,一为本轮。而不同心天之两心差即本轮之半径,故二者名虽异而理
则同也。第谷用本轮推盈缩差,惟中距与实测合,而最高最卑前后则差,因用均
轮以消息之。然天行不能无差刻,白尔以来,屡加精测。又以均轮所推高卑前后
渐有微差,乃设本天为撱圆,均分撱圆面积为逐日平行之度。则高卑之理既
与旧说无异,而高卑前后盈缩之行乃俱与实测相符也。据此三者,则第谷旧法经
纬俱有微差。雍正六年六月朔,日食。以新法较之,纤微密合。是以世宗宪皇帝
特允监臣戴进贤之请,命修日躔、月离二表,续於《历象考成》之后,然有表无
说,亦无推算之法。吏部尚书顾琮,恐久而失传,奏请增修表解图说,仰请睿裁,
垂诸永久。凡新法与旧不同之处,始抉剔底蕴,阐发无馀,而其理仍与圣祖仁皇
帝御制上下二编若合符节。益足见圣圣相承,先后同揆矣。